Dynamical System Simulator

Dynamical System Simulatorは、一次および二次の微分方程式で定義される二次元および三次元の動的システムを視覚化するための没入型ツールです。粒子がシミュレーション環境内を移動しながら視覚的な軌跡を残すアニメーションを通じて、ユーザーはさまざまな現象や行動を直接観察し、傾斜場や位相ポートレートなどの複雑な数学的概念を直感的に理解することができます。

このツールには選択可能な事前定義されたシステムがあり、簡単なロジスティック人口モデルからより複雑なローレンツシステムまで、さまざまなダイナミクスを簡単に探求できます。パラメータを調整してシステムがどのように発展するかを観察することで、教育および研究活動において非常に有用です。

シミュレーション設定には多数のカスタマイズ機能が含まれています。粒子の数、更新頻度、時間スケールを調整するオプションがあり、時間を遡るシミュレーションの実行も可能です。また、粒子にランダムな初期速度を与えることで、さまざまな結果を観察することができます。

視覚化の体験は、視覚的な表示を精細に設定できるオプションで強化されています。線幅や色を選んだり、使いやすいズームと回転コントロールを使用して視覚空間をより良くナビゲートしたりでき、特に3Dモードでは回転コントロールが独自の利点を提供します。

さらに、より複雑なシステムに興味を持つユーザー向けには、さまざまな記号や三角関数を含めることができるExpressions Modeがあり、特定の非線形システムの構築やアニメーションを可能にします。

Dynamical System Simulatorは、微分方程式の基本的な理解を深めたい方や、複雑なシステムの高度な動的視覚化を必要とする専門家にとって非常に貴重なツールです。